✨RP (độ phức tạp)

RP (độ phức tạp)

Trong lý thuyết độ phức tạp tính toán, RP (viết tắt của "randomized polynomial time") là lớp độ phức tạp bao gồm các bài toán sao cho tồn tại máy Turing ngẫu nhiên với các tính chất sau:

Luôn chạy trong thời gian đa thức của độ dài dữ liệu vào
Nếu lời giải đúng là Không thì máy luôn trả về Không
Nếu lời giải đúng là Có, thì máy trả về Có với xác suất ít nhất 1/2.

Nói cách khác, thuật toán cho các bài toán trong RP được phép dùng bit ngẫu nhiên trong quá trình thực thi. Trường hợp duy nhất thuật toán trả về Có là khi lời giải đúng là Có. Tuy nhiên khi thuật toán trả về Không, lời giải đúng có thể là Có hoặc Không.

Nếu lời giải đúng là Có thì nếu thực hiện thuật toán n lần độc lập nhau, thì nó trả về Có ít nhất một lần với xác suất ít nhất .

Trong định nghĩa, số 1/2 được chọn tùy ý. Tập hợp RP không thay đổi nếu 1/2 được thay bằng bất kì hằng số nào nhỏ hơn 1 (hằng số ở đây nghĩa là không phụ thuộc kích thước dữ liệu vào).

Liên hệ với các lớp độ phức tạp khác

Theo định nghĩa, với mọi bài toán trong RP, tồn tại thuật toán sao cho nếu lời giải trả về là Có thì thuật toán luôn đúng và nếu lời giải trả về là Không thì thuật toán thường đúng. Lớp co-RP được định nghĩa tương tự như vậy, nhưng với các thuật toán co-RP, lời giải Không luôn đúng và lời giải Có thường đúng. Nói cách khác, thuật toán chấp nhận mọi trường hợp Có nhưng có thể chấp nhận hoặc từ chối các trường hợp Không. Lớp BPP gồm các bài toán có thuật toán thường đúng nhưng được phép trả lời sai với xác suất thấp trong cả hai trường hợp, và do đó là tập hợp cha của cả RP và co-RP. Giao của RP và co-RP là lớp ZPP.

Liên hệ với P và NP

P là tập hợp con của RP, và RP là tập hợp con của NP. Tương tự như vậy, P là tập hợp con của co-RP và co-RP là tập hợp con của co-NP. Hiện chưa biết các mối quan hệ tập hợp cha-con đó có chặt hay không. Tuy nhiên nếu giả thuyết phổ biến P = BPP là đúng thì RP, co-RP, và P đều bằng nhau.

Một ví dụ quan trọng của co-RP hiện vẫn chưa biết có nằm trong P không là kiểm tra đa thức không yêu cầu xác định xem một đa thức cho trước có đồng nhất bằng đa thức không hay không. Ví dụ, là đa thức không trong khi không phải.

Một định nghĩa khác của RP là lớp các bài toán giải được bằng máy Turing không đơn định trong đó máy chấp nhận khi và chỉ khi tỉ lệ số đường tính toán chấp nhận là ít nhất một hằng số. Trong khi đó, với lớp NP, máy chấp nhận khi có ít nhất một đường tính toán chấp nhận. Vì vậy RP rõ ràng là tập hợp con của NP.

👁️ 59 | ⌚2025-09-16 22:05:13.260

Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%

Mikoyan-Gurevich MiG-23

**Mikoyan-Gurevich MiG-23** (tiếng Nga: Микоян и Гуревич МиГ-23; tên ký hiệu của NATO: "**Flogger**") là một loại máy bay tiêm kích cánh cụp cánh xòe, được thiết kế bởi phòng thiết kế Mikoyan-Gurevich OKB của

Republic P-47 Thunderbolt

Chiếc máy bay Mỹ **Republic P-47 Thunderbolt**, còn được gọi là _Jug_ (cái bình), là một trong những mẫu máy bay tiêm kích một động cơ lớn nhất vào thời kỳ đó. Nó là một

Lockheed P-38 Lightning

**Lockheed P-38 Lightning** (Tia Chớp) là máy bay tiêm kích trong Chiến tranh thế giới thứ hai của Hoa Kỳ. Được phát triển theo yêu cầu của Không lực Lục quân Hoa Kỳ, P-38 có

Curtiss P-40 Warhawk

**Curtiss P-40** là kiểu máy bay tiêm kích và máy bay tấn công mặt đất của Mỹ bay lần đầu vào năm 1938. Nó có 1 động cơ, một chỗ ngồi, cấu trúc toàn kim

Mikoyan-Gurevich MiG-25

**Mikoyan-Gurevich MiG-25** (tiếng Nga: МиГ-25) (tên ký hiệu của NATO: "**Foxbat**") là một máy bay tiêm kích đánh chặn, trinh sát và ném bom siêu thanh thế hệ 3, được thiết kế bởi Phòng thiết

Lãi suất

thumb|Số tiền thu được trong vòng 10 năm khi đầu tư với vốn là 1000 đô la và lãi suất là 20% Trong kinh tế vĩ mô, **lãi suất** (Tiếng Anh: _interest rate_), là chi

Hawker Tempest

Chiếc **Hawker Tempest** là một mẫu máy bay tiêm kích của Không quân Hoàng gia Anh sử dụng vào những năm cuối Thế Chiến II. Về cơ bản, nó là một phiên bản được cải

Bell P-63 Kingcobra

Chiếc **Bell P-63 Kingcobra** (Kiểu 24) là một máy bay tiêm kích Hoa Kỳ được phát triển trong Thế Chiến II từ chiếc P-39 Airacobra trong một cố gắng nhằm sửa chữa các điểm yếu

Bell P-39 Airacobra

**P-39 Airacobra** của Bell là một trong những máy bay tiêm kích chủ lực của Hoa Kỳ vào đầu Thế Chiến II. Mặc dù kiểu động cơ đặt giữa là một sáng tạo, thiết kế

Chengdu J-10

**Tiêm 10** (Trung văn giản thể: 歼-10) là một máy bay tiêm kích đa nhiệm vụ do Tập đoàn công nghiệp hàng không Thành Đô (tên tiếng Hán: 成都飛機公司; tên tiếng Anh:Chengdu Aircraft Industry Corporation,

Mikoyan-Gurevich MiG-21

**Mikoyan-Gurevich MiG-21** (tiếng Nga: Микоян и Гуревич МиГ-21) (tên ký hiệu của NATO: **Fishbed** - **Cá hóa thạch**) là một máy bay tiêm kích phản lực, được thiết kế bởi phòng thiết kế Mikoyan, Liên

Quan hệ công chúng

**Quan hệ công chúng** (Tiếng Anh: **Public Relations**, Tiếng Pháp: Relations publiques, viết tắt là **PR/ RP**) là việc một cơ quan tổ chức hay doanh nghiệp chủ động quản lý các quan hệ giao